Упрощенные игры в покер

Есть ли список упрощенных игр в покер - предпочтительно, для которых есть любой полное решение (т.е. оптимальная стратегия всех игроков известна), или по крайней мере некоторый обширный анализ, или теоретический или как моделирование.

Вот некоторые примеры вида вещи, я говорю о -

Игра AK

Есть два игрока и палуба, содержащая единственный A и единственный K.

  1. Оба игрока вносят 1$.
  2. С игроком 1 имеют дело карта от палубы, и другая карта отложена.
  3. Игрок 1 может или поставить 1$, или сгиб.
  4. Если игрок 1 ставка, игрок 2 может или звонить или свернуться.
  5. Если игрок 2 звонка, игра идет в откровенный обмен мнениями - и игрок 1 победа, если он держит A.

В этой игре это можно показать, оптимальные стратегии для игрока 1, чтобы держать пари, есть ли у него A и блеф 1/3 времени, если он держит K. Игрок 2 должен позвонить 2/3 игрока 1 ставки.

Эта игра упрощена, потому что (a) есть только две возможных руки, (b) есть только одна улица, (c) только у игрока 1 есть любая информация, (d) нет никаких, повторно поднимает, (e) единственные опции поставились 1$ или сгиб (т.е. это - игра предела), (f) есть только два игрока.

Игра AKQ

Есть два игрока, и палуба содержит AKQ.

  1. Оба игрока вносят 1$.
  2. С обоими игроками имеют дело карта от палубы.
  3. Игрок 1 может или поставить 1$ или сгиб.
  4. Если игрок 1 ставка, игрок 2 может или звонить или свернуться.
  5. Если игрок 2 звонка, игра идет в откровенный обмен мнениями с A> K> Q.

Это кажется более сложным, так как есть больше карт, и у обоих игроков есть информация, но дело не в этом намного более сложный. Вы можете показать, что игрок 1 должен поставить все свои тузы, поставить всех его королей (это - чистая ставка значения - так как p2 будет всегда звонить с тузами и сгибом с королевами, Ваше ожидание от пари-0.5 против-1 от сворачивания), и надуйте по крайней мере некоторых его королев. Игрок 2 должен всегда звонить с тузом, сгибом с королевой и звонить части времени с королем.

Эта игра иллюстрирует эффект удаления карты - если игрок 2 видит, что у него есть Q, он знает, что игрок 1 должен держать A или K, таким образом, он может всегда сворачиваться (нет никакого шанса на победу горшка разделения в случае, что игрок 1 также держит Q).

[0,1] игры

В этой ситуации с игроками не имеют дело покерная комбинация, но вместо этого оба получают число однородно от диапазона [0, 1]. Правила могли бы позволить, повторно поднимает, они не могли бы. Есть различные игры этого вида, обсужденного в Математике Покера Ченом и Анкенменом, некоторые из которых могут быть решены точно.

В немного ощущают, что эти игры немного более реалистичны, поскольку есть диапазон возможных рук. Они не имеют никаких эффектов удаления карты, поскольку руки игрока независимы. Однако у них все еще только есть два игрока и единственная улица.

Покер Куна

Это - по существу то же как игра AKQ выше, за исключением того, что игрок 1 может или проверить, свернуться или звонить, и игроку 2 разрешают поднять если игрок 1 проверка. Это решено в статье Куна 1950 года "Упрощенный Покер С двумя людьми".

Это демонстрирует, как способность повторно поднять отдает часть преимущества для второго игрока.

Я интересуюсь играми, которые все еще достаточно просты быть решенными, но ближе к "реальному" покеру. Главной вещью, которую не учитывают эти примеры, является отсутствие дальнейших улиц (больше карт, чтобы прибыть, который мог бы улучшиться или умалить руку игрока), число игроков и эффект размеров стека. Кто-либо может указать мне в правильном направлении?

11
14.03.2014, 17:34
3 ответа

Игры, которые ближе к "реальному" покеру, не были бы достаточно просты быть решенными. Недавнее исследование, кажется, главным образом сосредоточено на ХУ ЛХЭ и программных ботах AI, чтобы играть в Игру, Теоретическую Оптимально. Большая часть этой работы, кажется, выходит из Computer Poker Research Group Альбертского университета. Вы можете найти их публикации здесь.

Одной игрой, которая ближе к реальному покеру, но не так сложна, чтобы быть неразрешимой, является Род-айлендский Hold'em. Вы можете читать больше об этом здесь. Даже в этой игре, есть 3.1 миллиарда узлов.

Вот некоторые похожие статьи, которые могут представлять интерес:

Между прочим, нет ничего, чтобы мешать Вам создать Ваши собственные упрощенные игры в покер, которые ближе к "реальному" покеру и решению их самим. Очевидные изменения, которые Вы можете сделать, удаляют улицы, удаляя карты, увенчивая подъемы в более низком количестве ставок. Это должно быть поучительное осуществление.

3
29.02.2020, 06:34

Некоторые более простые игры в покер (разработанный для простоты и чтобы теоретики игры проанализировали, вместо того, чтобы убедить игроков поставить деньги, играя их):

покер фон Нейман-Моргенштерна. Протокол подобен Вашей игре AKQ за исключением того, что игрок 1 первое действие может быть должно держать пари или пройти (не, сворачиваются); если они проходят, есть откровенный обмен мнениями, и высокая карта выигрывает горшок, который на том этапе просто содержит ставки. Это таким образом подобно покеру Куна, за исключением того, что единственный проход вызывает откровенный обмен мнениями, тогда как в покере Куна, два прохода необходимы, чтобы сделать это.

Покер ничьей с одной картой. В этой записи в блоге автор описывает версии с одной картой Кишок (с этими двумя выступлениями игроков одновременно) и покера Ничьей. В последней игре есть два игрока, и с каждым имеют дело одна карта. Каждый в свою очередь решает, стоять ли кусочек, или отказаться от их карты и иметься дело карта замены. Автор не сообщает подробности пари.

Автор также ссылается на то, что он звонит форме жеребца игры, на уровне страницы Джеффри Гордоном. Эта последняя страница содержит приложение, где Вы можете играть в игру, будучи Игроком 2 в каждом соглашении. Если я интерпретировал действие этого приложения правильно, эта игра - покер Куна.

[фон Нейман] обсуждает вышеупомянутый покер фон Нейман-Моргенштерна и [0,1] вариант.

[Reiley] обсуждает игру Бореля ([0,1] игра, протокол которой похож на Вашу игру AKQ), и фон Нейман [0,1] игра, хотя ее центр находится на игре как Ваш покер AK.


[Reiley] Reiley, Дэвид; Urbancic, Майкл; Ходок, Марк. "Упрощенный Покер: Игра Класса с Передачей сигналов и Блефом", версия февраля 2005

[фон Нейман] Джон фон Нейман и Оскар Мордженстерн. Теория Игр и Экономического Поведения. Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета, 1944.

2
29.02.2020, 06:34

Математика Покера обрисовывает в общих чертах 12 различных упрощенных игр, и насколько я знаю, первоисточник для этих игр.

Для бесплатной загрузки посмотрите здесь.

0
29.02.2020, 06:34